Zwiebel schälen und fein würfeln, mit Lammhack im heißen Öl anbraten. Knoblauch schälen und dazupressen. Tomatenmark zugeben, kurz mitbraten. Mit Salz, Cayennepfeffer und Kreuzkümmel würzen, 150 ml Wasser zugießen und etwa 5 Minuten braten, bis das Wasser verkocht ist. Beiseitestellen.

Inzwischen den Backofen auf 220 Grad (Umluft: 200 Grad, Gas: Stufe 4) vorheizen. Filoblätter mit flüssiger Butter bestreichen, aufeinanderlegen und vierteln. In vier kleine ofenfeste, gefettete flache Formen legen. Paprika in Streifen schneiden, Tomate grob hacken.

Hackfleisch, Paprika, Tomate, Oliven und Mozzarella in die Formen füllen und etwa 20 Minuten auf der untersten Schiene backen. Inzwischen die Gurke in dünne Scheiben schneiden. Joghurt mit Salz, Pfeffer und Paprika verrühren. Minze abspülen, Blättchen abzupfen, hacken. Gurke zugeben. Gurkensalat zu den Törtchen servieren.