Den Backofen auf 200 Grad, Umluft 180 Grad, Gas Stufe 4 vorheizen. Die Möhren schälen, Lauchzwiebeln putzen und abspülen. Beides in einer großen Pfanne nacheinander im heißen Öl etwa 5 Minuten braten, dann den Zucker darüber streuen und leicht karamellisieren lassen. Die Brühe dazugießen und verkochen lassen. Eier, Sahne und Milch verschlagen und kräftig mit Salz und Pfeffer würzen.

Eine große Auflaufform (2 l Inhalt) mit Butter einfetten und Möhren und Lauchzwiebeln hinein geben, dann die Eiersahne darüber gießen. Die Form mit Alufolie abdecken und in die Fettpfanne des Backofens stellen. So viel kochendes Wasser in die Fettpfanne gießen, dass die Form etwa 2 cm hoch im Wasser steht.

Den Flan etwa 60-75 Minuten stocken lassen, bis er fest ist. Form aus dem Ofen nehmen und abkühlen lassen. Zum Servieren in Würfel oder breite Streifen schneiden.