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Max Herre

Liebe Brigitte, ich will eine Suppe von genau zwei Litern kochen. Ich habe aber nur einen Topf, der acht Liter fasst, und einen, der fünf Liter fasst. Wie bekomme ich exakt zwei Liter?

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Lieber Max Herre, dürfen wir fragen, wann Sie das letzte Mal eine Suppe gekocht haben? Gewöhnlich haben wir einen Messbecher in der Küche stehen, um die richtige Wassermenge abzufüllen. Das geht einfach schneller. Aber wir beantworten trotzdem gern Ihre Frage, die ein einfaches Beispiel der so genannten diophantischen Gleichungen darstellt. Diese gehen auf den griechischen Mathematiker Diophantos zurück, der im dritten Jahrhundert n. Chr. in Alexandria lebte und sich für algebraische Gleichungen mit mehreren Unbekannten interessierte. Das Besondere daran ist, dass nur ganzzahlige Lösungen herauskommen, die bei einem Alltagsproblem wie dem Ihren am besten greifen. Die Formel zu Ihrer Frage lautet nach Diophantos: 5x - 8y = 2. Die zwei unbekannten Variablen x und y stehen dafür, wie oft der jeweilige Topf gefüllt werden muss. Ganz praktisch bedeutet das: Zuerst füllen Sie den Fünf-Liter-Topf bis zum Rand. Dann schütten Sie den gesamten Inhalt in den Acht-Liter-Topf, in dem noch etwas Platz bleibt. Also wiederholen Sie das Ganze noch mal. Der Acht-Liter-Topf ist nun aber schon nach drei Litern voll. Voilà: In Ihrem kleineren Topf haben Sie die verbleibenden gewünschten zwei Liter und können endlich anfangen, die Suppe zu kochen. Guten Appetit wünscht Ihre BRIGITTE

Foto: Christian Schoppe Text: Wiebke Nieland BRIGITTE Heft 14/2007

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